玻姆ian 轨迹集合统计中的有限样本偏差与收敛
量子物理
2025-11-11 v1
摘要
我们分析了单粒子（无自旋）和自旋 1/2 粒子的玻姆ian 轨迹的有限样本统计。等效性确保在量子平衡极限下与 一致，但实验和仿真必然使用有限样本。我们指出在规则流（例如波包或低模态本征态的叠加）中，对 modest 的样本均值和/或方差与 Born 规律矩数相一致。相比之下，具有节点障碍和混沌玻姆ian 动力学的三维振荡器的退化叠加态 exhibits 对初始条件的敏感依赖和复杂的流分区，这可能导致均值和方差出现显著的有限样本偏差。对于自旋 1/2 粒子，convective 和 Pauli 流都守恒 ，但它们分别与不同的速度场相关，从而可能导致不同的有限样本轨迹统计。这些发现校准了基于轨迹的不确定性解释，并为自旋和传输的数值玻姆ian 模拟提供实用指导，而不挑战在量子平衡集合中的正统量子力学等价性。
引用
@article{arxiv.2511.06217,
title = {Finite-sample deviations and convergence in the statistics of Bohmian trajectory ensembles},
author = {Bingyu Cui and Yanting Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.06217},
year = {2025}
}