玻色子、费米子与离散 NLS 的有限格点动力学方程

我们提出并研究了玻色子、费米子以及离散非线性薛定谤方程 (discrete NLS) 的有限格点动力学方程。对于每个模型，这些闭合演化方程提供了对系统中相应协方差函数演化的近似描述。通过通常的方式对累积谱系层次进行截断并丢弃高阶累积量来获得。将其作为参考解应当有助于控制完整的层次结构，从而允许估计截断的误差。其谐部分由最近邻跳跃给出，包含任意对称的耦合势，耦合强度为 $\lambda>0$。我们考虑在有限但足够大的格点上，对结果演化方程进行有限动力学时间尺度上的良好可解性分析。我们获得解的衰减，并给出独立于 $\lambda$ 且仅通过相互作用势和初始数据的某种 Sobolev 范数依赖于格点大小的上界。我们证明解对能量守恒 Delta 函数的近似方式不够敏感。