连续时间均值场系统的有限时域随机 $H_2/H_\infty$ 控制问题
最优化与控制
2026-01-12 v5
摘要
本文研究了连续时间均值场随机微分方程带泊松跳跃的随机 控制问题。系统中的连续项和跳跃扩散项不仅取决于状态，还取决于控制输入、外部扰动和均值场组件。通过采用准线性技术和完成平方的方法，推导了系统的均值场随机跳跃有界实 lemmas，作为解决随机 控制问题的关键工具。本研究表明，随机 控制问题的可行性等价于四组交叉耦合广义微分 Riccati 方程组的可解性，从而将先前结果推广到均值场跳跃扩散系统。为验证所提出的方法，提供了一个数值仿真实例，以说明控制策略的有效性。结果建立了一个系统的方法，用于设计 控制器，以同时保证对扰动的鲁棒性和相互作用粒子系统的最优性能。
引用
@article{arxiv.2512.01000,
title = {Finite horizon stochastic $H_2/H_\infty$ control for continuous-time mean-field systems with Poisson jumps},
author = {Huimin Han and Shaolin Ji and Weihai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.01000},
year = {2026}
}
备注
12 pages, 6 figures