成员为n次potent与5次potent之和的有限域
数论
2026-01-13 v2 交换代数
环与代数
摘要
我们证明，仅有有限多个有限域的成员是n次potent 元素与5次potent 元素之和。结合S.D. Cohen 等人的算法结果，我们确认了文献[引用]中关于满足此条件的所有有限域的猜想。此外，我们获得了若干初等结果，证明满足一般条件的有限域数量也为有限个。
引用
@article{arxiv.2512.16942,
title = {Finite fields whose members are the sum of a potent and a 5-potent},
author = {Juncheng Zhou and Peter V. Danchev and Hongfeng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16942},
year = {2026}
}