生物网络形成系统的有限元离散化：一项初步研究

本文针对描述生物网络形成的 Cai-Hu 模型开发了一种有限元离散化方法。该模型由关于压力 $p$ 的非线性椭圆方程和关于电导率张量 $\mathbb{C}$ 的非线性反应扩散方程组成。由于多尺度的存在、所有分量的刚性以及非线性，该问题需要高分辨率。我们提出了一种空间上的低阶有限元离散化，并耦合了半隐式时间推进格式。该代码通过针对系统中涉及的各种参数选择进行的几次数值测试进行了验证。在缺乏精确解的情况下，我们应用 Richardson 外推技术来估计该方法的阶数。