四元数上的有限 Blaschke 乘积：酉实现与零点结构
经典分析与常微分方程
2019-09-17 v1
摘要
我们考虑实四元数斜域 上类似于经典复情形下有限 Blaschke 乘积的幂级数。从系数以及从左、右值出发给出了此类级数的若干内蕴刻画。我们还讨论了有限 Blaschke 乘积的零点结构，包括左/右零点及其各种重数。我们展示了如何构造具有指定零点结构的有限 Blaschke 乘积。特别地，给定模均小于一的四元数多项式 ，我们显式构造了无零点的四元数系数幂级数 ，使得 为有限 Blaschke 乘积。
引用
@article{arxiv.1909.06880,
title = {Finite Blaschke products over quaternions: unitary realizations and zero structure},
author = {Vladimir Bolotnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06880},
year = {2019}
}