用于 CFL 子词与超词闭包的有限自动机：描述性与计算复杂性
形式语言与自动机理论
2014-10-24 v2
摘要
我们回答了 (Gruber, Holzer, Kutrib, 2009) 提出的关于表示上下文无关文法 (CFG) 子词或超词闭包的状态复杂性的两个开放问题：(1) 我们证明了表示大小为的 CFG 子词闭包的非确定性有限自动机 (NFA) 大小的（紧）上界为。(2) 我们提出了一族 CFG，其表示子词闭包的最小确定性有限自动机符合由 (1) 得出的上界。此外，我们证明了表示子词或超词闭包语言的 NFA 的等价性问题仅为 NP 完全，而一般 NFA 则为 PSPACE 完全。最后，我们将结果扩展为一种近似方法，以攻击 CFG 的等价性问题。
引用
@article{arxiv.1410.2737,
title = {Finite Automata for the Sub- and Superword Closure of CFLs: Descriptional and Computational Complexity},
author = {Georg Bachmeier and Michael Luttenberger and Maximilian Schlund},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2737},
year = {2014}
}