无歧义自动机非确定性补机规模的一个超多项式下界
计算复杂性
2018-02-15 v3 形式语言与自动机理论
摘要
无歧义非确定性有限自动机在确定性与非确定性自动机之间具有居中的表达能力和简洁性。曾有猜想认为，任何识别某语言 L 的无歧义非确定性单向有限自动机（1UFA）都可转换为一个识别原语言 L 之补语言的 1UFA，且状态数仅多项式增长。我们通过构造单字母字母表上的一族 1UFA 反驳该猜想：即便对一般非确定性单向有限自动机，识别相应语言之补语言也需要状态数超多项式增长。我们还指出，这些语言及其补语言均可由扫描式确定性自动机以状态数线性增长来识别。
引用
@article{arxiv.1711.03993,
title = {A superpolynomial lower bound for the size of non-deterministic complement of an unambiguous automaton},
author = {Michael Raskin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03993},
year = {2018}
}