有限且对称的着色多重 zeta 值与单位根处的多重调和 q-级数
数论
2021-03-18 v3
摘要
Kaneko-Zagier 猜想指出有限且对称的多重 zeta 值满足相同的关系。在先前与 H. Bachmann 和 Y. Takeyama 的合作工作中，我们证明了有限且对称的多重 zeta 值可作为某截断多重调和 -级数在 时的“代数”与“解析”极限得到，并研究了其关系以给出 Kaneko-Zagier 猜想的部分证据。本文中，我们从 阶截断多重调和 -级数出发，它是截断着色多重 zeta 值的 -类比。我们将有限且对称的着色多重 zeta 值引入为该 阶截断多重调和 -级数的代数与解析极限，并讨论 Kaneko-Zagier 猜想的高阶（或分圆）类比。
引用
@article{arxiv.1907.01935,
title = {Finite and symmetric colored multiple zeta values and multiple harmonic q-series at roots of unity},
author = {Koji Tasaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01935},
year = {2021}
}
备注
This is a post-peer-review, pre-copyedit version of an article published in Selecta Math