混沌的指纹

我们详细研究了轶迹间渐近距离 $d_{\infty}$ 以刻画混沌现象的发生。我们指出，这一量与 Lyapunov 指数截然不同且互为补充，且允许对保持相空间中运动有界的折叠机制进行定量估计。我们研究了 $d_{\infty}$ 在简单单维映射中的行为。近临界点时，$d_{\infty}$ 对控制参数呈幂律依赖。此外，与 Lyapunov 指数不同，它在相空间可用性突然变化时会出现跳跃。