自旋-1/2 XXZ 链中非线性 Drude 权重的精细结构

我们研究了零温临界区中自旋-1/2 XXZ 链的非线性 Drude 权重（NLDWs）。NLDWs 是线性 Drude 权重的推广。通过 Kohn 公式的非线性推广，它们可从存在 $U(1)$ 磁通时基态能量的高阶有限尺寸修正中读出。基于 Bethe ansatz 的基态能量分析表明，NLDWs 表现出收敛、幂律发散和对数发散，取决于各向异性参数 $\Delta$。我们确定了收敛和幂律发散区域，它们依赖于响应阶数 $n$。然后，我们考察了 NLDWs 在两区域边界处的行为，发现对于 $n=0, 1, 2$ $({\rm mod}~4)$ 它们收敛，而对于 $n=3$ $({\rm mod}~4)$ 则呈现对数发散。此外，我们确定了特定的各向异性 $\Delta=\cos(\pi r/(r+1))$（$r=1,2, 3,\ldots$），在这些点上任意阶 $n$ 的 NLDW 都收敛于有限值。