通过 Morse-Bott-Floer 谱序列构造量子上同调上的滤子

利用 Morse-Bott-Floer 谱序列，我们描述了具有哈密顿 $S^1$-作用且可扩展为伪全纯 $\mathbb{C}^*$-作用的辛流形上量子上同调的一个理想滤子。这些空间包含所有锥形辛分解，特别是所有箭形簇。我们的谱序列显式描述了与 $\mathbb{C}^*$-作用相关的持久模条形码的生灭现象。本文包含从 $\mathbb{C}^*$-作用严格构造 Floer 复形上滤子的基础性工作，该工作曾于我们早前论文中宣布。关于 Morse-Bott-Floer 理论的实质性附录处理了本文若干技术困难。我们计算了大量显式例子，各自凸显不同特征，涉及 Springer 分解、ADE 分解以及若干 A 型 Slodowy 簇。我们还考虑了某些 Higgs 模空间，并将我们的滤子与著名的 P=W 滤子进行比较。