高度可变形表面上的场介导运动动力学

在许多系统中，运动发生在已变形且可变形的表面上，这带来了仅由实体与其环境耦合所介导的动力学相互作用的可能性。本文研究了机器人在高度可变形氨纶膜上运动的“两体”动力学，分为两种情形：一是机器人绕一个大中心凹陷轨道运动，二是两个机器人仅通过彼此的环境形变影响对方的运动。受单个机器人轨道与黑洞周围广义相对论轨道的相似性启发，我们将物理空间中的载体加膜动力学重新表述为虚拟弯曲时空中的“检验粒子”测地线运动，并展示了该框架如何有助于理解所观察到的动力学。两机器人问题也展现出与爱因斯坦广义相对论引力观的相似性，用惠勒的话说：“时空告诉物质如何运动；物质告诉时空如何弯曲。”我们将此情形下的映射推广到包含互易耦合，其转化为基于机器人曲率的操控方案，可在无远距离感知的情况下改变相互作用（促进避让或聚集）。我们的工作为发展力学类比引力系统提供了起点，并构建了一个可为可变形环境中的活性物质及复杂地貌中的机器人探索提供见解的框架。