用 on-shell 传播子表示的费曼图

我们证明,费曼图用费曼传播子 $\Delta_F(x-y)$ 表示的通常表达式,可被一个等价表达式替代,该式涉及正能 on-shell 传播子 $\Delta^+(x-y)$,并辅以与时间排序相关的适当函数。当这种表示费曼图的替代方式傅里叶变换到动量空间时,与每个函数 $\Delta^+(x-y)$ 关联的动量是 on-shell 的,且仅当为时间排序函数的贡献赋予一个能量时,才在每个顶点守恒。所得表达式类似于 Kadyshevsky 通过推导 $S$ 矩阵的另一种展开所获得的结果。我们给出了该替代展开如何导出的详细解释,并展示它如何提供确定费曼图虚部的一种直接方法,这使其在运用幺正性方法计算费曼图时很有用。通过考虑自相互作用标量模型与 QED 中的若干具体费曼图,我们展示了这种替代方法如何与旧微扰论相关联,并能简化费曼图的直接计算。