六角黄金均值拼贴上 Hubbard 模型中的亚铁磁有序态

我们研究了二维六角黄金均值拼贴上半满 Hubbard 模型的磁性质。我们发现该拼贴的顶点模型是二分图，其子晶格不平衡为 $\sqrt{5}/(6\tau^3)$（其中 $\tau$ 为黄金均值），且非相互作用紧束缚模型在 $E=0$ 处给出宏观简并态。我们阐明每个子晶格具有特定类型的受限态，这进而在弱耦合区导致局域磁化中引人关注的空间模式。此外，这使我们能解析得到受限态比例的下界为 $(\tau+9)/(6\tau^6)\sim 0.0986$，并被猜想为精确比例。这些结果意味着即使在弱耦合极限下也实现了亚铁磁有序态。库仑相互作用的引入消除了费米能级处的宏观简并，并诱导出有限的 staggered 磁化以及均匀磁化。同样，磁化的空间分布随相互作用强度增加连续变化。文中还从垂直空间分析的角度探讨了磁有序态中的交叉行为。