$H_{00}$ 六角黄金均值拼砌上 Hubbard 模型的铁磁有序态

我们研究了二维 $H_{00}$ 六角黄金均值准周期拼砌上半填充 Hubbard 模型的磁性质。该拼砌由大、小六边形及平行四边形组成，其顶点模型为具有子格不平衡的二分图。拼砌上的紧束缚模型在 $E = 0$ 处具有宏观简并态。我们发现除另一子格中的受限态外，其中一个子格中存在两个扩展态。此性质不同于著名的二维准周期拼砌（如 Penrose 与 Ammann-Beenker 拼砌）。将 Lieb 定理应用于该拼砌上的 Hubbard 模型，我们得到受限态的精确比例为 $1/2\tau^2$，其中 $\tau$ 为黄金均值。这导致弱耦合极限下出现铁磁有序态。增大库仑相互作用，交错磁矩被诱导产生并逐渐增加。磁有序态中的交叉行为也通过垂直空间分析加以讨论。