$\rm E_{6(6)}$ 例外场论中的费米子与超对称

我们构造了 $\rm E_{6(6)}$ 协变例外场论的超对称完备化。该理论基于受协变截面约束的 $(5+27)$ 维广义时空。费米子是局部洛伦兹群 ${\rm SO}(1,4)\times {\rm USp}(8)$ 下的张量，并在 $\rm E_{6(6)}$（内部）广义微分同胚下作为带权标量进行变换。我们给出了完整的 Lagrangian 量，并证明了其在超对称下的不变性。在显式解出截面约束后，该理论分别嵌入了完整的 $D=11$ 超引力和 IIB 超引力。