E$_{8(8)}$ 例外场论：几何、费米子与超对称

我们给出最近构造的E$_{8(8)}$例外场论的超对称扩展——未截断的十维和十一维超引力的显式U对偶协变表述。该理论表述于(3+248)维时空（模截面约束）上，其中扩展坐标在E$_{8(8)}$的伴随表示下变换。所有玻色场均为E$_{8(8)}$张量并在内部广义微分同胚下变换。费米子在广义洛伦兹群SO(1,2)$\times$SO(16)下为张量，其中SO(16)是E$_{8(8)}$的极大紧子群。广义挠率的消失在所需表述场方程与超对称变换律的范围内确定了相应的自旋连接。我们确定了所有玻色与费米场的超对称变换，使其一致闭合成广义微分同胚。特别地，E$_{8(8)}$例外场论的协变约束规范矢量与标准超引力场组合成单一超多重态。我们给出完整的扩展拉格朗日量并展示其对超对称的不变性。在截面约束解出后，该理论约化为完整的D=11或IIB型超引力。