Bethe 格点上具有电荷关联的费米子系统

一个由 $q$ 种局域费米子组成、通过电荷相互作用的费米模型，同构于一个自旋 -$q/2$ Ising 模型。然而，这种等价性仅是形式上的，两个系统表现出不同的物理行为。通过考虑 $q=1$ 的 Bethe 格点，我们精确求解了这些模型。存在一个临界温度，低于该温度时，第一个模型会出现粒子 - 空穴对称性的自发破缺，而第二个模型则出现自旋对称性的破缺。虽然自旋系统总是稳定的，并在 $T_{c}$ 以下表现出均匀铁磁相，但费米子系统在 $T<T_{c}$ 时对于形成具有电荷分离的非均匀相是不稳定的。