费米子量子宇宙学作为解决 IV 型奇点的框架

本文提出了一种解决费米子量子宇宙学中 IV 型奇点的创新方法。我们采用 Eisenhart-Duval 提升程序构建了一个扩展的迷你超空间度规，这使得在迷你超空间中表述 Dirac 方程成为可能。通过这种方法，费米子自由度被有效地纳入一个具有标量场的均匀各向同性宇宙学模型中。通过应用一种 Born-Oppenheimer 近似，我们得到了 IV 型奇点特征近似势的 Dirac 方程的解，这些解用 Tricomi 合流超几何函数和关联 Laguerre 多项式表示。消除非物理的发散解导致经典奇点的量子正则化。这些结果表明了费米子模型在量子宇宙学中缓解奇点问题的潜力。