费弗曼对范畴论基础的探索
逻辑
2016-03-11 v1
摘要
本文主要致力于评估所罗门·费弗曼提出的用于范畴论基础的集合论系统 。 是 NFU 的扩展，可视为一种尝试，旨在容纳无限制范畴（如所有群的范畴，无任何小/大限制），同时仍在部分论域上获得 ZFC 的益处。论文的实质性部分致力于建立 一致性强度的改进上界。对 作为范畴论基础的评估由以下一般诉求 (R) 和 (S) 框定。(R) 要求无限制地存在所有群的范畴、所有范畴的范畴、两范畴间所有函子的范畴等，以及普通数学与范畴论的自然可实现性。(S) 要求大集合与小集合之间某种相对区分，并且二者均享有 公理的全部益处。 满足 (R) 仅仅因为它是 NFU 的扩展。通过利用强康托尔集合(strongly cantorian sets)概念的递归构造，我们论证它也满足 (S)。此外，该构造给出了 一致性强度的下界。我们还展示了一个 NFU 内部范畴论的基本肯定结果，为研究基于 NFU 的范畴论基础提供了动机。
引用
@article{arxiv.1603.03272,
title = {Feferman's Forays into the Foundations of Category Theory},
author = {Ali Enayat and Paul Gorbow and Zachiri McKenzie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03272},
year = {2016}
}