有限视角下混合反问题的可行性
偏微分方程分析
2024-11-12 v1 数值分析
数值分析
摘要
混合反问题，如声电断层成像、电流密度成像或磁共振电阻抗断层成像，涉及从内部测量中重建电导率。对于二维物体，这些测量对应于施加给椭圆型偏微分方程的两类不同函数作为Neumann边界条件。在有限视角下，这些函数仅在可控制的那部分边界上非零。在本文中，我们研究了在有限视角下如何选择此类边界函数以使重建过程可行。这与相应的雅可比矩阵非零密切相关。我们通过声电断层成像方法的数值重建结果补充了理论结果。
引用
@article{arxiv.2411.06246,
title = {Feasibility of hybrid inverse problems in limited view},
author = {Hjørdis Schlüter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06246},
year = {2024}
}