具有对称性的图上最快混合马尔可夫链
概率论
2009-06-17 v1 组合数学
最优化与控制
摘要
我们展示了如何利用图的对称性来高效计算图上的最快混合马尔可夫链（即寻找边上的转移概率，以最小化转移概率矩阵的次大特征值模）。利用对称性可以显著减少相应半定规划中的变量数量和矩阵规模，从而能够数值求解 otherwise 计算不可行的大规模实例。我们获得了特定类别图（如边传递图和距离传递图）的解析或半解析结果。我们描述了两种基于轨道理论和块对角化的通用对称性利用方法，并建立了这两种方法之间的联系。
引用
@article{arxiv.0709.0955,
title = {Fastest mixing Markov chain on graphs with symmetries},
author = {Stephen Boyd and Persi Diaconis and Pablo A. Parrilo and Lin Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0955},
year = {2009}
}
备注
39 pages, 15 figures