基于单项式序的 ODE 系统李导数 Gröbner 基加速计算
符号计算
2024-06-10 v3 数学软件
定量方法
摘要
微分方程组的符号计算通常计算代价高昂。许多实际微分模型具有多项式或有理 ODE 系统的形式并带有指定输出。分析这些模型的一种基本符号方法是计算并随后符号处理由输出函数相对于 ODE 系统所给向量场的足够多次李导数得到的多项式系统。本文中，我们提出一种通过对这类多项式系统加速 Gröbner 基计算的方法，其利用来自 ODE 模型结构的特定单项式序，包括变量的权重。我们给出了经验结果，显示在不同符号计算框架下均有改进，并将该方法应用于加速 ODE 模型的结构可辨识性分析。
引用
@article{arxiv.2202.06297,
title = {Faster Gr\"obner bases for Lie derivatives of ODE systems via monomial orderings},
author = {Mariya Bessonov and Ilia Ilmer and Tatiana Konstantinova and Alexey Ovchinnikov and Gleb Pogudin and Pedro Soto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06297},
year = {2024}
}