将高斯过程约束于线性常微分方程组
机器学习
2022-08-29 v1 符号计算
机器学习
摘要
许多应用中的数据遵循常微分方程组（ODEs）。本文提出了一种新颖的算法与符号构造，用于实现实现严格遵循具有常系数的线性齐次ODEs系统的高斯过程（GPs）的协方差函数，我们称之为LODE-GPs。将这种强归纳偏置引入GP可改进对此类数据的建模。利用一种符号技术即Smith正规形算法，我们克服了现有最先进方法中的两个限制：（1）解集中某些唯一性条件的需要，这通常在经典ODE求解器及其概率对应方法中被假设；（2）可控系统的限制，这通常在协方差函数中编码微分方程时被假设。我们在若干实验中展示了LODE-GPs的有效性，例如通过最大化似然学习具有物理可解释性的参数。
引用
@article{arxiv.2208.12515,
title = {Constraining Gaussian Processes to Systems of Linear Ordinary Differential Equations},
author = {Andreas Besginow and Markus Lange-Hegermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12515},
year = {2022}
}