ADTAYL 软件包中基于泰勒级数的高阶李导数
数值分析
2026-01-19 v1 数学软件
数值分析
摘要
高阶李导数在非线性系统分析中至关重要。如果以符号方式进行计算，其评估成本随阶数增加而急剧上升。我们提出了一种紧凑且高效的数值方法，使用 MATLAB ADTAYL 软件包计算标量场、向量场和余向量场的李导数。该方法利用了 Röbenack 注意到的一个事实：这些导数在相差阶乘缩放的意义下，与围绕轨迹点进行泰勒展开以及（在需要时）结合相关变分矩阵所构建表达式的泰勒系数相一致。对于门式起重机模型的计算结果表明，相比于使用 MATLAB Symbolic Math Toolbox 的符号计算，该方法实现了数量级的加速。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.10828,
title = {High-Order Lie Derivatives from Taylor Series in the ADTAYL Package},
author = {Nedialko S. Nedialkov and John D. Pryce},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10828},
year = {2026}
}
备注
16 pages