基于局部敏感哈希的系统发生树快速重建

我们提出了首个次二次时间算法，该算法能以高概率正确重建由马尔可夫进化模型生成的短序列的系统发生树。由于序列数据库的迅速膨胀，这类极快速算法正变得不可或缺。已有其他快速启发式方法被开发用于从超大规模比对中构建系统发生树（Price 等和 Brown 等），但它们缺乏理论性能保证。我们的新算法运行时间为 $O(n^{1+\gamma(g)}\log^2n)$，其中 $\gamma$ 是系统发生分支长度上界的递增函数，该上界 $g$ 必须小于 $1/2-\sqrt{1/8} \approx 0.15$，且对所有 $g$ 均有 $\gamma(g)<1$。对于分支极短的系统发生树，我们的算法运行时间接近线性。例如，若所有分支长度对应的突变概率小于 0.02，则算法运行时间约为 $O(n^{1.2}\log^2n)$。通过原型系统和大规模实验序列，我们证明了许多大型系统发生树可以快速重建，且不牺牲重建精度。