快反应极限与正倒向扩散：一种 Radon-Nikodym 方法

Jakub Skrzeczkowski

快反应极限与正倒向扩散：一种 Radon-Nikodym 方法

偏微分方程分析 2021-05-26 v2

作者: Jakub Skrzeczkowski

摘要

我们考虑两种奇异极限：具有非单调非线性的快反应极限，以及正倒向扩散方程的正则化。Plotnikov 已证明，对于三次型（非退化）非线性，极限在至多三个状态间振荡。本文中我们使其论证更优，并改进先前结果：我们利用 Radon-Nikodym 定理获得刻画 Young 测度的逐点恒等式。作为推论，我们建立了一个更简单的条件，其蕴含 Plotnikov 关于分段仿射函数的结果。我们还证明，若 Young 测度不被支撑于所谓不稳定区中，则该结果成立，这一事实已在数值模拟中被观察到。

关键词

快反应极限正倒向扩散 Radon-Nikodym 定理 Young 测度奇异极限非单调非线性

引用

@article{arxiv.2105.11218,
  title  = {Fast reaction limit and forward-backward diffusion: a Radon-Nikodym approach},
  author = {Jakub Skrzeczkowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11218},
  year   = {2021}
}

备注

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快反应极限与正倒向扩散：一种 Radon-Nikodym 方法

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关键词

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