利用代理模型快速预测与评估引力波形

[摘要略去部分细节] 我们提出了一种解决方案，用于在任何给定的物理模型中快速且准确地预测引力波形。该方法既适用于实时应用，也适用于使用标准方法生成波形成本过高的一般场景。我们的方法基于三个离线步骤，从而构建出一个精确的降阶模型，可作为真实/基准波形族的代理。首先，利用贪婪算法确定一组 $m$ 个参数值，并据此构建降阶基表示。其次，这 $m$ 个参数诱导选出 $m$ 个时间值，用于通过经验插值器对波形时间序列进行插值。第三，针对波形在这 $m$ 个时刻的数值，在参数维度上进行拟合。对于通用参数选择，预测 $L$ 个波形时间样本的在线运算成本量级为 $m L + m c_f$，其中 $c_f$ 表示拟合函数的运算次数，且通常 $m \ll L$。我们为无自旋双黑洞并合的有效单体 (EOB) 波形生成了精确的代理模型，其持续时间长达 $10^5 M$，质量比范围为 1 至 10，并涵盖多个谐波模式。我们发现，与以标准方式生成 EOB 波形的成本相比，这些代理模型的评估速度快了三个数量级。其他波形模型的代理模型构建遵循相同的步骤，并具有相同的低在线扩展成本。因此，对于昂贵的双黑洞并合数值模拟，我们预期利用代理模型生成新波形将带来巨大的加速。鉴于波形生成是参数估计算法和参数空间探索中的主要成本之一，代理模型提供了一种新颖且实用的方法，可在不影响精度的情况下显著加速此类研究。