快速可靠的心脏电生理降阶模型

人类心脏的数学模型在理解心脏健康运作与疾病状态下的工作机制方面正发挥着日益关键的作用，其目的在于辅助医疗从业者诊断并治疗多种心脏疾病。为此，对心脏电生理进行建模至关重要，因为心脏的电活动是收缩机制及相应泵血功能的基础。描述心脏电活动的控制方程与本构定律相互耦合、非线性，并涉及快速移动的波前，通常借助有限元方法求解。将该复杂系统作为虚拟心脏模型的一部分进行仿真面临挑战，因为需要对求解域进行精细的时空离散。因此，亟需高效的代理模型以预测不同参数与输入下的动力学行为。本工作中，我们针对心脏电生理开发了一种自适应的、基于投影的代理模型。我们引入了一种后验误差估计器，能够准确且高效地量化代理模型的精度。利用该误差估计器，我们通过参数空间的贪婪搜索对代理模型进行系统性更新。此外，借助误差估计器，参数搜索空间被动态更新，使得每次迭代均选取最具代表性的样本。所提出的自适应代理建模技术在三个基准模型上进行了测试，以证明其效率、精度与泛化能力。