Allen-Cahn方程的快速数值模拟
数值分析
2022-01-11 v1 数值分析
摘要
模拟速度依赖于代码结构，因此如何构建快速算法至关重要。我们通过显式有限差分法求解Allen-Cahn方程，因此需要在模拟代码中通过大量for循环实现网格计算。在编程层面，大量for循环会使模拟速度变慢。为解决该问题，我们提出了一种包含填充（pad）和卷积操作的Allen-Cahn方程模型架构。同时，利用GPU运算进一步加速。以此方式，其他微分方程的模拟也可得到改进。本文进行了多种数值模拟，以确认Allen-Cahn方程在二维和三维空间中遵循平均曲率运动及相分离。最后，我们证明了我们的算法远快于未优化代码和CPU运算。
引用
@article{arxiv.2105.09671,
title = {Fast Numerical Simulation of Allen-Cahn Equation},
author = {Yongho Kim and Yongho Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09671},
year = {2022}
}
备注
11 pages, 3 tables, 13 figures