大型随机波动率模型组合的快均值回复渐近性
概率论
2020-05-11 v2 数理金融
风险管理
摘要
我们考虑一个大型组合极限模型的 SPDE 描述，其中标的资产价格依据某些随机波动率模型演化，并在触及下障碍时违约。资产价格与其波动率通过系统性 Brownian 运动相关，所得的 SPDE 定义在具有 Dirichlet 边界条件的正半空间上。我们研究在波动率快均值回复下，系统损失的收敛性——该损失是此随机初边值问题解的总质量的函数。我们考虑两种情况。第一种情况中波动率收敛到极限分布，系统的收敛是弱收敛意义下的。另一方面，当仅波动率的均值回复速率趋于无穷时，我们观察到系统到其极限的更强形式的收敛。我们的结果表明，在快均值回复波动率环境中，我们可以使用更易处理的近似常数波动率模型来准确估计大型组合的损失分布。
引用
@article{arxiv.1811.08808,
title = {Fast mean-reversion asymptotics for large portfolios of stochastic volatility models},
author = {Ben Hambly and Nikolaos Kolliopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08808},
year = {2020}
}
备注
37 pages