针对固定旋转轴的快速全局最优截断最小二乘点云配准
计算机视觉与模式识别
2025-08-22 v1
摘要
最近的研究表明，针对给定对应点的点云配准可以使用截断最小二乘 (TLS) 公式来实现对高达 95% 离群值的数据鲁棒性。然而，对这个组合优化问题实现全局最优解具有挑战性。使用半正定松弛 (SDP) 的可证明全局最优方法需要数百秒才能处理 100 个点。本文提出了一种新的线性时间凸 relaxation 方法以及一种用于加速分支定界 (BnB) 的收敛器方法。我们的求解器可以在提供旋转轴后，能够在不到半秒的时间内将两个包含 100 个点的 3D 点云配准到可证明的全局最优解。虽然当前无法求解完整的 6DoF 问题，但在求解仅旋转的 TLS 问题时，速度比最新的 SDP 求解器 STRIDE 快了两个数量级。除了提供全局最优性的形式证明外，我们还通过对抗实例的实证证据证明了全局最优性，这些实例包含局部极小值接近全局最小值的情况。
引用
@article{arxiv.2508.15613,
title = {Fast globally optimal Truncated Least Squares point cloud registration with fixed rotation axis},
author = {Ivo Ivanov and Carsten Markgraf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15613},
year = {2025}
}