DC-Reg：通过凸差规划紧界约束实现全局最优的点云配准
计算机视觉与模式识别
2026-03-27 v1
摘要
在部分重叠和大错位条件下实现全局最优的点云配准，仍是一项基本挑战。同时估计变换（θ）和对应（P）虽然具有抵抗非刚体形变的优势，但其非凸耦合目标函数常导致启发式方法陷入局部极小值，且现有全局求解器因松驰下界而收敛时间极长。为解决此问题，我们提出DC-Reg，一个鲁棒的全局最优框架，可显著收紧分支定界（BnB）搜索。我们的核心创新在于推导了耦合变换-分配目标函数的整体凹下界估计器，其理论基础为凸差（DC）规划范式。与先前依赖逐项松弛（如McCormick包络）而忽略变量交互的工作不同，我们的全局DC分解捕捉了θ和P之间的联合结构交互。该公式可通过在搜索盒顶点处高效求解线性分配问题（LAP）来计算极为紧致的下界。我们在2D相似变换和3D刚体配准上验证了该框架，后者利用旋转不变特征以实现高效率而不牺牲最优性。在合成数据和3DMatch基准上的实验结果表明，DC-Reg相比现有全局技术实现了显著更快的收敛速度和更强的极端噪声与离群点鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2603.25442,
title = {DC-Reg: Globally Optimal Point Cloud Registration via Tight Bounding with Difference of Convex Programming},
author = {Wei Lian and Fei Ma and Hang Pan and Zhesen Cui and Wangmeng Zuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.25442},
year = {2026}
}