低秩信号估计中 Gauss-Newton 方法的快速稳定修正
数值分析
2022-07-08 v1 数值分析
统计计算
摘要
考虑了低秩信号估计的加权非线性最小二乘问题。研究了为长时间序列构造稳定且快速数值解的问题。提出了一种修正的加权 Gauss-Newton 方法，可通过向低秩信号空间的直接变量投影来实现。对于在 阶自回归噪声存在时给出信号极大似然估计的权矩阵，当 趋于无穷时迭代的计算代价为 ，其中 为时间序列长度， 为逼近时间序列的秩。此外，所提方法可应用于含缺失值的数据，且不增加计算代价。在浮点数值稳定性与计算代价方面，将该方法与基于变量投影方法的现有最优方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.2106.14215,
title = {Fast and stable modification of the Gauss-Newton method for low-rank signal estimation},
author = {Nikita Zvonarev and Nina Golyandina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.14215},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2101.09779, arXiv:1803.01419