基于蛛巢恒等式实现 T 计数快速有效约简的技术
量子物理
2024-07-16 v2
摘要
在容错量子计算系统中，实现（近似）通用量子计算通常描述为实现 Clifford+T 操作，即由 CNOT、Hadamard 与 相位旋转组成的电路，再加上 T 操作（ 相位旋转）。对于许多纠错码，Clifford 操作的容错实现比 T 门显著更省资源，这促使人们寻找以尽可能低的 T 计数（所涉及的 T 门数量）实现相同变换的方法。针对该问题的研究 [arXiv:1206.0758, 1303.2042, 1308.4134, 1601.07363, 1606.01904, 1701.00140] 已发现该问题与 NP 难张量分解问题密切相关 [arXiv:1712.01557]，且等同于解码指数长 Reed-Muller 码的困难问题 [arXiv:1601.07363]。该问题因而在实践中表现为一个必须满足于近似优化的课题，即人们开发一系列策略并通过某种务实策略加以部署。就此，我们描述了基于“蛛巢恒等式”有效应用的 T 计数约简技术：易于识别的奇偶-相位操作乘积，其等价于恒等操作。我们通过降低若干电路的 T 计数展示了此类技术的有效性，其运行时间通常少于冲一杯新咖啡所需的时间。
引用
@article{arxiv.2004.05164,
title = {Fast and effective techniques for T-count reduction via spider nest identities},
author = {Niel de Beaudrap and Xiaoning Bian and Quanlong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05164},
year = {2024}
}
备注
Corrections to bibliography. Accepted to TQC 2020. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1911.09039