紧集对数容量的快速精确计算
数值分析
2019-08-26 v2 复变函数
摘要
我们提出一种数值方法，用于计算 的紧子集的对数容量，这些子集由 Jordan 曲线界定且具有有限连通补集。子集可以有多个分量，且无需具有任何特殊对称性。该方法依赖于到双纽线域的共形映射，并在计算上依赖于带有 Neumann 核的边界积分方程的求解。我们的数值算例表明该方法快速且精确。我们应用该方法给出了康托尔中间三分之一集及其推广的对数容量的估计。
引用
@article{arxiv.1507.05793,
title = {Fast and accurate computation of the logarithmic capacity of compact sets},
author = {Jörg Liesen and Olivier Sète and Mohamed M. S. Nasser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05793},
year = {2019}
}