由双传递群得到的三元组上的结合概型族
组合数学
2024-06-13 v4 群论
摘要
三元组上的结合概型（AST）是经典结合概型的多元类比。类似于 Schurian 结合概型，AST 由双传递群的作用产生。本文中，我们通过确定群的双点稳定子的轨道，得到了由双传递置换群得到的 AST 的大小与第三 valency。具体而言，我们对由 S_n 与 A_n、PGU(3,q)、PSU(3,q)、Sp(2k,2)、Sz(2^{2k+1}) 与 Ree(3^{2k+1})、AΓL(k,n) 的某些子群、PΓL(k,n) 的某些子群以及 sporadic 双传递群的作用得到的 AST 获得了这些参数。进一步，我们对由 PΓL(k,n) 与 AΓL(k,n) 的这些子群以及 sporadic 双传递群得到的 AST 获得了交集数。特别地，由这些射影群与 sporadic 群得到的 AST 是可交换的。
引用
@article{arxiv.2107.07753,
title = {Families of Association Schemes on Triples from Two-Transitive Groups},
author = {Jose Maria P. Balmaceda and Dom Vito A. Briones},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07753},
year = {2024}
}
备注
20 pages, 5 tables