半经典截断的忠实实现
数学物理
2020-07-17 v1 math.MP
摘要
用正则变量或玻色变量实现代数，常可简化计算并揭示潜在性质。此类方法在研究与集体运动相关的对称群（例如核壳模型）方面有着悠久历史。此处，我们针对通过将量子对易子转化为量子态矩上的泊松括号并截断至给定阶数而得到的代数，探讨相关问题。在此应用中，正则实现使得人们能够通过有效势来表达矩对基本期望值的量子反作用。为匹配自由度，实现的忠实性十分重要，这要求至少在局部上，作为泊松流形的矩空间由局部坐标卡中一组完备的 Casimir-Darboux 坐标实现。我们给出了推导此类变量的系统方法，并将其应用于对物理应用重要的某些矩集合。若仅考虑二阶矩，其泊松括号关系同构于 sp(2N,R) 的李括号，从而提供了与核壳模型实现的有趣联系。
引用
@article{arxiv.1810.12127,
title = {Faithful realizations of semiclassical truncations},
author = {Bekir Baytas and Martin Bojowald and Sean Crowe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12127},
year = {2020}
}
备注
28 pages