基于自适应同步技术的参数辨识的失效

本文给出了几个具体例子及其数值模拟，表明如果耦合系统中待辨识参数的函数被设计为在同步流形上的轨道上相互线性相关或近似线性相关，则基于所谓的自适应同步技术的参数辨识可能会失效。这种失效不仅可能发生在同步轨道被选为某种平衡点或某种周期振荡时，也可能发生在同步轨道被取为驱动系统产生的某种混沌吸引子时。这一结果表明，驱动信号的混沌特性并非实现参数辨识的必要条件。我们从理论上阐述了导致这种失效的机制，以及耦合系统产生的所有轨迹的有界性。针对一类非线性不满足全局 Lipschitz 条件的系统，我们提出了新的同步技术以严格实现完全同步和参数辨识。此外，还讨论了具有时滞系统的参数辨识问题。