具有递归条目的矩阵分解及相关主题

本文考察条目由形式为 $A_{i, j} = x A_{i, j-1} + y A_{i-1, j-1} + z A_{i-1, j}$（其中 $x, y, z$ 为常数）的递归关系确定的矩阵，其中初始条件定义在第一行和第一列。我们给出此类矩阵的通用分解，并指出许多已知分解均为此更一般分解的特例。此外，我们提供将此类矩阵分解为类似帕斯卡矩阵和基本 Toeplitz 矩阵的方法。