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将置换矩阵分解为三对角矩阵的乘积

组合数学 2010-07-21 v1

作者: Michael Daniel Samson , Martianus Frederic Ezerman

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摘要

Gilbert Strang 提出，带宽为 $w$ 的置换矩阵可以写成 $N < 2w$ 个带宽为 1 的置换矩阵的乘积。本文详细阐述了一种在置换矩阵的行上采用贪心“并行冒泡排序”算法的证明，并进一步讨论了其他值得关注的要点。

关键词

置换矩阵三对角矩阵带宽并行冒泡排序矩阵分解贪心算法

引用

@article{arxiv.1007.3467,
  title  = {Factoring Permutation Matrices Into a Product of Tridiagonal Matrices},
  author = {Michael Daniel Samson and Martianus Frederic Ezerman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.3467},
  year   = {2010}
}

备注

11 pages, 1 figure