高温下高斯 β-系综中 Chi 三角阵列的极值

我们研究了与高斯 $\beta$-系综矩阵表示中非对角分量相关的极值点过程，并证明了当逆温度 $\beta$ 随 $n$ 缩放且趋于 $0$ 时，该过程在 $n\to +\infty$ 下收敛于泊松点过程。我们考虑两种主要的高温机制：$\displaystyle{\beta\ll \frac{1}{n}}$ 和 $\displaystyle{n\beta= 2\gamma \geq 0}$。每种情形下的归一化序列均被显式给出。作为推论，我们估计了高斯 $\beta$-系综最大特征值的首阶渐近。