利用显卡对 Kardar-Parisi-Zhang 模型进行超大规模模拟

最近引入的八面体模型已被移植到显卡上，这使得通过二元格子气体和位编码算法进行超大规模模拟成为可能。我们确认了属于 2d Kardar-Parisi-Zhang 普适类的标度行为，并在 $2^{17} \times 2^{17}$ 的系统上发现表面生长指数 $\beta=0.2415(15)$，从而排除了场论提出的 $\beta=1/4$。相对于单个 CPU，最大加速比为 240。通过有限尺寸标度分析了稳态，发现生长指数 $\alpha=0.393(4)$。计算了标度修正指数，并确定了稳态的功率谱密度。我们计算了普适标度函数和累积量，表明所考虑的尺寸可以获得极限分布。我们提供了界面宽度稳态标度函数在小尾和大尾行为方面的数值拟合。