Liouville copulas的极值吸引子

Liouville copulas由McNeil和Neslehova (2010)引入，是普遍存在的Archimedean copula类的不对称推广。它们是Dirichlet分布（也称为Liouville分布）的尺度混合的依赖结构。本文推导了Liouville copulas及其生存对应物的极限极值值copulas（limiting extreme-value copulas）。所得到的极限最大稳定模型，此处称为缩放极值Dirichlet（scaled extremal Dirichlet），是新的，并包含了若干现有的多元最大稳定分布类，包括logistic、negative logistic和extremal Dirichlet。如本文所示，缩放极值Dirichlet模型的稳定尾部依赖函数和角密度具有易处理的形式，这进而导出了简单的de Haan表示。后者用于基于Dombry、Engelke和Oesting (2015)的工作设计无条件模拟的高效算法，并推导最大似然推断的易处理公式。缩放极值Dirichlet模型应用于德国南部伊萨尔河河流流量数据加以说明。