多类型连续状态分支过程的灭绝性质
概率论
2018-01-24 v3
摘要
最近，Barczy、Li 和 Pap (2015) 引入了具有 d 类型的多类型连续状态分支过程（带移民）的概念，作为 d 维向量值随机微分方程的解。在此之前，Duffie、Filipovic 和 Schachermayer (2003) 受数学金融启发对仿射过程的研究也显示了此类过程的存在。亦见 Gabrielli 和 Teichmann (2014) 以及 Caballero、Perez Garmendia 和 Uribe Bravo (2015) 近期在此方向上的贡献。较早关于多类型连续状态分支过程的工作较稀少，但包括 Watanabe (1969) 和 Ma (2013)，其中仅考虑两种类型。在本文中，我们采取完全不同的方法，考虑多类型连续状态分支过程，现在允许多达可数无穷种类型，将其定义为具有局部和非局部分支机制的超马尔可夫链。秉承 Englander 和 Kyprianou (2004) 的精神，我们探究其灭绝性质并提出若干开放问题。
引用
@article{arxiv.1604.04129,
title = {Extinction properties of multi-type continuous-state branching processes},
author = {Andreas Kyprianou and Sandra Palau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.04129},
year = {2018}
}