Furedi-Hajnal 猜想中线性界的推广
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
我们给出由 Marcus 和 Tardos 得到的关于避免一个固定置换矩阵的 n 乘 n 的 0-1 矩阵中 1 的个数的线性界的两个推广。我们首先将线性界推广到具有有序顶点集的超图上，并利用 Klazar 的先前结果，证明了避免一个固定置换的 n 个顶点上的超图个数具有指数界。这进而解决了 Klazar 的多个猜想以及 Branden 和 Mansour 的一个猜想。然后我们将原始的 Furedi-Hajnal 问题从普通矩阵推广到 d 维矩阵，并证明：在边长为 n 且避免一个 d 维置换矩阵的 d 维 0-1 矩阵中，1 的个数为 O(n^{d-1})。
引用
@article{arxiv.math/0507164,
title = {Extensions of the linear bound in the Furedi-Hajnal conjecture},
author = {Martin Klazar and Adam Marcus},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507164},
year = {2007}
}
备注
11 pages