偏格的扩张与同余
环与代数
2022-01-19 v1
摘要
对于偏格 L，定义所谓的两点扩张以将 L 扩张为一个格。我们的动机在于，广泛用于偏代数的单点扩张在此情形下不成立，即偏格的单点扩张未必是格。我们描述了这些两点扩张并证明了它们的若干性质。我们引入了偏格上同余的概念，并展示了其与同态概念的关系以及与相应两点扩张上同余的联系。特别地，我们证明了偏格 L 关于其上的同余 E 的商 L/E 仍为偏格，且 L/E 的两点扩张同构于 L 的两点扩张 L* 关于由 E 生成的 L* 上同余的商格。文中给出了若干说明性例子。
引用
@article{arxiv.2201.06046,
title = {Extensions and congruences of partial lattices},
author = {Ivan Chajda and Helmut Länger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06046},
year = {2022}
}