与形状样条相关的随机二阶模型向无穷维的推广

我们引入了一个二阶随机模型，以探索生物形状生长的变异性，并应用于医学成像。我们的模型是对测地线哈密顿形式的随机力扰动。从有限维的界标情况开始，我们证明了随机解在有限时间内不会爆破。然后，我们通过证明从有限维近似到无穷维形状空间的强收敛结果，证明了模型的一致性。为此，我们引入了一个接近贝索夫空间的合适希尔伯特空间，这使得我们的结果在任意维数的环境空间和广泛的形状范围内都有效。