由快速递增序列定义的某些超全纯类的扩张算子

尽管在由快速递增序列关联的类所构成的超全纯类框架中，将函数映射到其在扇形区域中渐近展开级数的渐近 Borel 映射已知对任意张开角均为满射，但在此情形下尚无构造扩张算子的通用方法。我们确实针对 S.~Pilipovi{\'c}、N.~Teofanov 和 F.~Tomi{\'c} 在超可微设定下考虑的某些特定类，在复扇形区域中给出了此类算子。尽管这些类用他们的话说是“超越 Gevrey 正则性”的，但在某些情况下它们保持了在微分下的稳定性，这基于带合适核的形式 Borel 与截断 Laplace 类变换的技术而言是关键的。